Matemática Propiedades de las operaciones
LA ADICIÓN Y LA SUSTRACCIÓN
Elementos de la Adición
Elementos de la sustracción
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN
Propiedad Conmutativa: si se cambia el orden de los sumandos no altera el resultado.
Por ejemplo: 2 + 3 = 3 +2
Propiedad Asociativa: en una suma de 3 o más sumando se puede empezar sumado los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero; o empezar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero y los resultados son siempre lo mismo.
3 + 5 +6 = (3 +5) +6 = 8 + 6 = 14
3 + 5 +6 = 3 + (5 +6) = 3 + 11 = 14
Propiedad del Elemento neutro: la suma tiene un elemento neutro que es el 0. Si se le suma 0 a cualquier número el resultado es el mismo número:
7 + 0 = 7
Propiedad Disociativa: La suma de varios números no se altera descomponiendo o disociando uno o varios sumando en dos o mas sumandos:
40 + 30 = 70
20 + 20 + 20 + 10 = 70
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN
Propiedad del Elemento neutro: la resta tiene un elemento neutro que es el 0. Si se le resta 0 a cualquier número el resultado es el mismo número:
9 - 0 = 9
EJERCICIOS
1-En una comunidad agrícola vivían el primero de enero de un año 123.450 habitantes; durante ese año nacieron 269 niños, fallecieron 976 personas, 1.200 se mudaron para el pueblo y 701 se fueron para otros lugares. ¿Cuántas personas había a fines de ese año en la comunidad agrícola?
1) ___ 120.842 3) ___ 123.242
2) ___ 121.242 4) ____ 120.304
2.- En una fábrica de refrescos existen dos almacenes. En uno hay almacenadas 2.302 cajas de refrescos. En el otro hay almacenadas 6.978 cajas de refrescos. ¿Cuántas cajas de refrescos hay almacenadas en total?
3.- La misma fábrica de refrescos elabora el lunes 9.608 cajas de refrescos y el martes 568 más que el lunes. ¿Cuántas cajas de refrescos elaboró el martes?
4- Juan está encargado de la venta de refrescos. En la primera semana vendió 1.115 cajones. En la segunda vendió 195 cajones menos que en la primera. ¿Cuántos cajones de refresco vendió en las dos semanas?
1) ___ 2.350 2) ___ 2.385 3) ____ 2035 4) ___ 2135
Disfrutamos el video para aprender las propiedades de
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Elementos de la multiplicación y división:
PROCEDIMIENTO PARA MULTIPLICAR POR TRES CIFRAS
Vamos a hacer una multiplicación: 637 x 284.
Para ello tenemos que realizar 4 pasos:
1er paso:
2do paso:
3er paso:
4º paso:
El resultado es:
 |
- Observamos atentamente los videos con el algoritmo de la multiplicación por dos y tres cifras con números naturales.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
Propiedad Conmutativa: si se cambia el orden de los factores no altera el producto.
Por ejemplo: 4 x 3 x 2 = 24
4 x 2 x 3 = 24
3 x 4 x 2 = 24
Propiedad Asociativa: en un producto de 3 o más factores se puede empezar multiplicando los 2 primeros y al resultado multiplicarle el tercero; o empezar multiplicando el segundo y el tercero y al producto multiplicarle el primero y el producto son siempre lo mismo.
3 x 5 x 6 = (3 x 5) x 6 = 15 x 6 = 90
3 x 5 x 6 = 3 x (5 x 6) = 3 x 30 = 90
Propiedad del Elemento neutro: la multiplicación tiene como elemento neutro al 1. Si se multiplica 1 a cualquier número el producto es el mismo número:
7 x 1 = 7
Propiedad Disociativa: La multiplicación de varios números no se altera descomponiendo o disociando un factor como producto de dos o mas factores:
40 x 30 = 1.200
10 x 4 x 10 x 3 = 1.200
Propiedad Distributiva de la multiplicación con respecto a la adición: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
Por ejemplo: 2 x (3 + 5) = 16
2 x 3 + 2 x 5 =
6 + 10 = 16
Propiedad Distributiva de la multiplicación con respecto a la sustracción: La multiplicación de un número por una resta es igual a la resta de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de sus términos de .
Por ejemplo: 2 x (5 - 3) = 4
2 x 5 - 2 x 3 =
10 - 6 = 4
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN
Propiedad del Elemento neutro: el cociente tiene como elemento neutro al 1(uno). Si se divide cualquier número natural distinto de cero por el elemento neutro 1 el cociente es el mismo número:
17 : 1 = 17
Propiedad Distributiva de la división con respecto a la adición: el cociente de dividir una suma indicada de varios sumandos es igual a la suma de los cocientes de dicho número por cada uno de los sumandos, siempre que se encuentren a la izquierda de dicho número.
Por ejemplo: (15 + 3) : 3 = 6
15 : 3 + 3 : 3 = 6
5 + 1 = 6
Propiedad Distributiva de la división con respecto a la sustracción: el cociente de dividir una resta indicada es igual a la resta de los cocientes de dicho número por cada uno de sus terminos, siempre que se encuentren a la izquierda de dicho número.
Por ejemplo: (18 - 6) : 2 = 6
18 : 2 - 6 : 2 = 6
9 - 3 = 6
- Miramos con atención los videos sobre las propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.
- Practicamos las propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.
Cómo dividir por dos y tres cifras
En este post vamos a aprender cómo hacer divisiones por dos y tres cifras.
Para hacer divisiones de dos o tres cifras hay que seguir los siguientes pasos:
1º Tomar tantas cifras del dividendo como cifras tenga el divisor. Si las cifras del dividendo son más pequeñas que el divisor, hay que tomar otra cifra más en el dividendo.
Por ejemplo, si queremos dividir 5738 / 73, lo primero que tenemos que hacer es tomar dos cifras del dividendo, 57, pero como 57 es menor que 73, hay que tomar otra cifra más del dividendo, es decir, 573.
2º Dividir el primer número del dividendo (o los dos primeros si hemos tenido que tomar otra cifra) entre el primer número del divisor y comprobar si cabe. Si no cabe, comprobar con el número anterior.
Si seguimos con el ejemplo anterior, tendríamos que dividir 57 entre 7. Como 8 x 7 = 56, probaremos con 8. Multiplicamos 73 x 8 = 584 y como 584 es mayor que 573, el 8 no cabe, por lo que tendríamos que probar con el número anterior.
73 x 7 = 511 y como 511 es más pequeño que 573, el 7 si cabe y podríamos hacer la resta de 573 – 511 = 62.
3º Bajar la cifra siguiente y dividir como en el paso anterior hasta que no haya más cifras.
Seguimos con nuestro ejemplo de división por dos cifras. El siguiente número que tendríamos que bajar es el 8, por lo que ahora tendríamos que dividir 628 entre 73.
Tomamos otra vez las dos primeras cifras 62 y tendríamos que dividirlas entre 7. Como 8 x 7 = 56, escribimos 8 en el cociente y multiplicamos 73 x 8 = 584. Como 584 es más pequeño que 628, procedemos a hacer la resta 628 – 584 = 44. Como ya no hay más números que bajar, hemos terminado la división. El resultado es 78 y el resto es 44.
Puedes consultar nuestro vídeo tutorial divisiones por dos y tres cifras para aclarar cualquier duda que te haya surgid
- Observamos con atención los videos para entender los precedimientos de la división por dos y tres cifras.
- A practicar multiplicacione y divisiones por dos y tres cifras.
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