Matemática: ejercicios combinados

Ejercicios Combinados. Problemas

• Analiza, plantea y resuelve las situaciones problemáticas.

1.    Un comerciante quiere comprar por $ 120.000 igual cantidad de televisores que de videos. Cada televisor cuesta $ 10.000 Y cada video $2.000. ¿Qué cantidad podrá comprar de cada clase?

2.     Un relojero compró relojes por valor de $ 70.000 y los vendió por $ 85.000. Si ganó en cada reloj $ 150. ¿Cuántos relojes compró?

3.    En una fábrica de chocolate hacen cada semana 4.515 tabletas de chocolate con leche y
2.576 sin leche. ¿Cuántas tabletas harán, en total, en un año?

4.    En vacaciones. Luisa y Joaquín se levantan muy temprano para comprar facturas recién
horneadas en la panadería El Laminero. Cada unidad cuesta $ 15 y quieren comprar dos
docenas para toda la familia. Al ir a pagar. El cajero muy feliz, los sorprende: "hoy es mi cumpleaños y les rebajo $ 15 por cada docena". ¿Cuánto gastaron en las facturas?

5.    Enrique se ha cansado ya de su colección de posavasos y ha llamado a cinco
sobrinos para repartirla entre ellos. Tiene una caja de 2.457 posavasos; también en
el reparto incluye a sus dos nietas. ¿Cuántos posavasos corresponden a cada niño?

6.    Tres amigos muy inquietos necesitan listones de madera para realizar una maqueta y han
calculado que necesitan 14 metros en total para su proyecto. Acuden a la carpintería a pedir ayuda y les dicen que busquen entre los recortes porque han desechado pequeños listones de 30 cm de longitud. Anselmo encuentra 12 piezas. Bibiana 15 y Celia 8. ¿Cuántos centímetros de listones de madera necesitan aún para poder construir su maqueta? Recuerden que 1 metro es igual a 100 centímetros.

7.    He ahorrado durante mucho tiempo para comprar una colección de libros de literatura
universal que cuesta 1200 pesos. Al romper mi alcancía he visto que ya tenía 850 pesos y
que me faltaba poco para conseguir la colección. Mi madre muy acertadamente, me ha dicho que no destine todos mis ahorros a los libros y que reservase 150 pesos para imprevistos. Siguiendo el consejo de mi madre, ¿cuánto dinero necesito todavía para poder comprar mis libros?

·        Inventa el enunciado de un problema en cada caso, que se resuelva con estas
operaciones:

a) 250 +(120 + 12) .  (250 + 120) : 12=

b) (34 + 50 + 12 +75) . 5 + (100 . 3 + 200) : 5=

• Resuelve los ejercicios combinados respetando los pasos establecidos.

a)     8 . 3: 4: (10 : 2 - 4) + 20=

b) 4 . 2 . 5 : 10 + (12 + 5 . 3) – 6 . 5=

c)      (3 . 4 + 4 . 5) - (12 : 3 + 20 : 4) + 2 . 5 - 6=

d)     4 . (9 - 3) + 5 . (12 - 7)=

Matemática: ecuaciones

ECUACIÓN:

-  Igualdad donde aparecen incógnitas.

-  Igualdad en la que hay una parte literal  llamada  incógnita.

- Igualdad que sólo se verifica para valores convenientes de determinadas cantidades que figuran en ella o incógnitas.

  Ejemplo:

a)
             1er. miembro      2do. miembro                          Verificación

                      X – 12    =     8                                       20 – 12    =     8
                             X     =     8 + 12                                       8      =     8
                              X    =     20

b)

       4X – 3  .  2  +  9    =   15

           Pasos  a seguir en la resolución de  ecuaciones:

• Separar en términos

            4X –  3  .  2  +  9  = 15

• Resolver productos y divisiones

          4X –  6  +  9  =  15

• Reunir en uno de los miembros los términos en  X ( en caso de tener más de una incógnita)  y en el otro los términos numéricos ( términos independientes).
• Efectuar las operaciones.

                                                                                     Verificación 

    4X -  6    =  15   -   9                                      4 . 3  –  3  .  2  +  9  = 15

          4X    =  6  +  6                                             12  -     6     +   9  = 15

            X    =  12 : 4                                                                15       = 15

            X    =  3                                                                   

·         Observa los siguientes videos.

         

   

ANALIZA Y RESUELVE:

a)      El doble de la edad de Martín sumada a catorce es igual a cuarenta y cuatro, ¿ cuál es la edad de Martín?

b)      El duplo de un número sumado  el triplo de 4 es igual a 58, ¿cuál es ese número?

c)       Un número menos 30 es igual a 23  ¿Cuál es ese número?

i)        El duplo de un número disminuido  el triple de cuatro es 58, ¿cuál es ese número?

j)       Un número menos 17 es igual a 4 más  7 .

k)     El duplo de un número es igual al doble de 11.

l)        Un número sumado 1 menos tres es igual a 15.

m)    El doble de un  número sumado 8 es igual a 20. ¿Cuál es ese número?

n)     X – 12 = 8

o)      4 . X + 20 = 40

p)     X 2 + 12 : 3  - 5 = 9

q)     14 = X – 18

r)      31 + X = 31

s)       10 = X + 5

Tecnología: Proceso de elaboracion del azúcar y papel

ELABORACION AZÚCAR  LEDESMA

1.      CULTIVO: El proceso productivo se inicia con la preparación del terreno, etapa previa de siembra de la caña. Una vez la planta madura entre los 12 y 14 meses, las personas encargadas de la tarea de cosecha se disponen a cortarla y recogerla a través de alce mecánico y llevarla hacia los patios de caña de los ingenios.

2.      LA COSECHA: La caña se cosecha, se troza y se transporta a la fábrica. esta tarea la realizan máquinas cosechadoras.

3.      TRAPICHE: La caña se muele para extraerle el jugo, donde está el azúcar.
Los desechos son reutilizados. El primer subproducto que se obtiene, llamado bagazo, sirve para realizar papel y para producir vapor y energía.

4.      CLARIFICACIÓN: Se eliminan las impurezas presentes en el jugo (barros, bagacillo, sales, coloides y material en suspensión), conservando la mayor cantidad de sacarosa y logrando las condiciones óptimas de pH, turbidez, color y temperatura para pasar a la etapa de evaporación.

             El barro decantado llamado cachaza constituye un segundo subproducto que se filtra para     recuperar el jugo que aún pueda contener y se envía al campo, por canales como abono.

5.      EVAPORACIÓN: Cuando el jugo ya se encuentra limpio, a través de máquinas especializadas, se evapora hasta que el 80% del líquido desaparece. Esto lo hace más concentrado, con la consistencia de un jarabe.

6.      CRISTALIZACIÓN: Se produce en los tachos de cocimiento donde el jarabe se transforma en cristales de azúcar crudo.

7.      CENTRIFUGACIÓN: Se separan los cristales del azúcar crudo de la melaza, tercer subproducto que se procesa para obtener alcohol mediante la fermentación del azúcar remanente.

8.      Refundición: El azúcar crudo se disuelve en agua caliente para obtener otro jarabe.

9.      Clarificación: Se eliminan las impurezas del jarabe crudo, que luego se vuelve a filtrar.

10.  Evaporación: El jarabe pierde agua y queda con la consistencia de una miel.

11.  Cristalización: Se forman los cristales de azúcar blanco.

12.  Centrifugación: Se separan los cristales de azúcar refinado en Común Tipo A (CTA) y Blanco Refinado (BREF).

13.  Secado: Se secan y tamizan los cristales, separando los del tamaño adecuado.

14.  ENVASADO: Antes del empaque se realizan pruebas de laboratorio para garantizar la calidad. Luego, se fracciona en las distintas presentaciones que llegan a los clientes y consumidores. Paquetes de 1 kg y sobrecitos de 6,25 g para consumo masivo. Para uso industrial: Bolsones de 1.000 Kg CTA 1.100 Kg CTA / BREF 1.250 Kg CTA / BREF Bolsas de 25 y 50 kg.

15.  Finalmente, el azúcar llega a tu mesa.

ELABORACION PAPEL LEDESMA

1. CAÑAVERAL: El proceso de fabricación del papel comienza en el campo, con la cosecha de la caña de azúcar. Durante la zafra, la caña cosechada es transportada hacia los trapiches.

2. TRAPICHES: En los trapiches, se muele la caña para obtener, por una parte, el jugo que se destinará a la producción de azúcar, y por otra parte, el bagazo.

3. PLANTA DE DESMEDULADO: El bagazo es procesado en la Planta de Desmedulado, donde se separa mecánicamente la fibra de la caña de azúcar de la médula. La fibra es almacenada en la playa de bagazo. La médula se quema en las calderas para producir vapor y energía.

4. PLAYA DE BAGAZO: La fibra se almacena en una pila luego de su tratamiento biológico para su conservación. Cuando llega el momento de su utilización, la pila de fibra es reflotada y volcada en una pileta, mediante canales por los que circula agua.

5. ZARANDAS: La suspensión de fibra en agua es recibida por zarandas vibratorias q retiran el agua. La fibra sigue hacia la Planta de Pulpa, y el agua es derivada para el riego de los campos de caña de azúcar. 6. DIGESTIÓN: En los digestores, la fibra recibe el proceso a la soda, una cocción en soda cáustica y vapor para eliminar la lignina, el "cemento" natural que une a las fibras; así, la fibra se convierte en pulpa y pasa a los filtros lavadores.

7. LAVADO DE PULPA: En los filtros, se separa la pulpa, de color marrón, del licor residual, de color negro, que es enviado a una caldera de recuperación. El licor negro residual se convierte en soda cáustica para ser utilizado nuevamente en el digestor.

8. PLANTA DE BLANQUEO: TCF (Totally Chlorine Free) La pulpa marrón es blanqueada mediante procesos químicos y se obtiene la pulpa blanca, materia prima principal del papel, que se envía a la máquina de papel.

9. MÁQUINA DE PAPEL: Mediante una malla plástica giratoria, se drena el líquido de la pulpa. Se produce una hoja de papel continua, que es prensada y secada al vapor. La hoja es pasada por un sistema de rodillos, para darle la lisura y el espesor deseados, y pasa a la bobinadora.

10. BOBINADORA: La hoja continua de papel es enrollada en rollos de gran porte, llamados popes. En las bobinadoras, los popes son cortados en bobinas de diferentes anchos, según los distintos productos de papel que se desea obtener. Las bobinas pasan al sector de conversión.

11. CONVERSIÓN: En este sector se convierte el papel en bobinas embaladas, resmas y formularios continuos. Parte de la producción de bobinas es enviada a la fábrica de cuadernos, en Villa Mercedes, provincia de San Luis, y a la fábrica de encapados, en la ciudad de San Luis. Fábrica de cuadernos.

RECICLADO DE PAPEL

• Leemos el proceso de elaboración del reciclado de papel.

1.- La colecta: Primero que nada tienes que recolectar papel ya usado.

2.- ¡A Cortar!: Después de recolectar tanto papel como pudiste córtalo en pequeñas tiras con tus manos o con tijeras como tú prefieras, pero no tienen que quedar perfectas.

3.- El Remojado: Después de haberlo cortado pon todo el papel que puedas en una cubeta con MUCHA AGUA y déjalo remojar ahí por lo menos 2 horas.

4.- ¡A Licuar!: Después de haber esperado toma un puño de papel y ponlo en el vaso de la licuadora pero con MUCHA AGUA ya que debe de haber más agua que papel. Déjalo licuar por un minuto y déjalo en una cubeta o envase. Repite este proceso con todo el papel que tienes.

5.- Con tus propias manos: Toma la pulpa (el papel ya licuado) y en una superficie plana y limpia (que no tenga agujeritos ni nada, es preferible el mosaico), dale al papel la forma que tú quieras y trata de que quede una capa de pulpa lo más delgada posible. Te puedes ayudar con un rodillo.

¡¡¡TIP DE DECORACIÓN!!!: Puedes decorar tu papel reciclado poniéndole un poco de brillantina.

6.- Ya Casi Está: Mientras esperas a que se seque, constantemente tienes que estar despegando el papel de donde lo pusiste con una palita de cocina.

7.- Ya Está: Después de haber esperado un buen rato vas a notar como el papel ya se endureció y está listo para usarse.

8.- Confecciona una tarjeta con motivo que quieras para obsequiar a tus papas, abuelos o tíos por el día del padre. Decóralo como quieras en la hora de plástica.

Ahora ya sabes una nueva forma para salvar a muchos de los árboles de nuestros bosques mientras te diviertes.